La Semana Santa de la Banda de la Cruz Roja no se entiende de otra forma que no sea detrás de la Señora de San Nicolás. Palio y banda de música forman un conjunto de sevillanía inigualable, fruto de una estrecha vinculación de más de 50 años entre hermandad y formación musical. Con el paso del tiempo se ha comprobado la evolución, crecimiento y desarrollo que han experimentado ambas entidades a lo largo de estos últimos años de historia. En resumen, una relación llena de confianza, fidelidad, respeto, admiración y apoyo.
Desde 1984, acompañamos de manera ininterrumpida a la Virgen de la Candelaria, hemos vivido muchos momentos con la Hermandad del Martes Santo. Algunos de ellos han sido; la incorporación de las mujeres a la cofradía como hermanas nazarenas, la celebración del LXXV Aniversario Fundacional en 1996, la concesión de la medalla de oro de la ciudad o el Centenario Fundacional de la hermandad, con una salida extraordinaria prevista para el próximo 5 de diciembre de 2021.
A nivel musical, la marcha que define a la hermandad es «Candelaria», obra del popular compositor Manuel Marvizón compuesta para el pregón de la Semana Santa de Sevilla de 2001 que pronunció Carlos Herrera, hermano de la corporación e íntimo amigo del compositor. Originalmente fue arreglada e instrumentada por Pedro Morales Muñoz, aunque actualmente el propio Marvizón la ha revisado y la ha reinstrumentado él mismo. La composición musical ha sido grabada en nueve trabajos discográficos de diferentes bandas, como la Municipal de Sevilla, El Carmen de Salteras o la propia Cruz Roja. Además, ha sido interpretada y grabada a versión sinfónica por parte de la mismísima Orquesta de Bratislava en el año 2002. A día de hoy es una composición musical presente en la mayoría de repertorios de las Bandas de Música y es bastante interpretada en Semana Santa.
Por otra parte, la hermandad posee casi una veintena de marchas dedicadas en su honor. Entre ellas, destacan las autorías de compositores como Pedro Braña, José Albero, Martínez Peralto o el propio Cristóbal López Gándara con la composición «Pasa la Virgen de la Candelaria», dedicada al centenario de la hermandad y que estrenaremos a finales del presente año 2021.