Se tiene constancia de la existencia de una Banda de Música de la Cruz Roja en Sevilla en torno a 1907, aunque con una breve andadura. La actual Banda de Música de la Cruz Roja de Sevilla tiene sus orígenes directos en el año 1937, cuando se funda la Banda de Música del Regimiento de Ingenieros (1937-1947) a instancias del Coronel Sánchez Laulhé. Su primer director fue el compositor Manuel Borrego Hernández quien tenía a su cargo músicos civiles agregados a la música militar.
En esta primera época la sección de cornetas y tambores estaba integrada por la Banda de Cornetas y Tambores de Ingenieros o Zapadores Minadores (1875-1977) formada en su totalidad por militares. Su director más destacado fue el brigada Emilio Polidoro, quien introdujo la corneta con llave, siendo una innovación en las bandas de cornetas y tambores de la época en Sevilla.
La Banda de Música del Regimiento de Ingenieros (sección de Música) acompañó a numerosas hermandades de la Semana Santa Sevillana como San Roque, La Estrella, La Candelaria, San Esteban, La Bofetá, El Buen Fin, San Bernardo, Los Panaderos, Montesión, La Esperanza de Triana, La Macarena o La Carretería. Incluso también, como era habitual en aquella época, prestó sus sones a pasos de Cristos como el de la Expiración de la Hermandad del Museo entre 1942 y 1947.
Tras una década interna en el mundo castrense, la Banda se desvincula del cuerpo militar y pasa a denominarse Sociedad Filarmónica Hispalense (1948-1953), manteniendo la sección de Cornetas y Tambores del cuerpo de Ingenieros. Fue una formación que acompañó a diversas hermandades, como Los Panaderos, La Paz, Montesión, La Candelaria o La Carretería.
En 1954, tras integrarse en el movimiento cultural sindical de la época, pasa a denominarse Banda de Música de Educación y Descanso (1954-1963), con Manuel Borrego como director hasta 1958, año en el que fallece. Lo sucedería en la dirección su sobrino, Casimiro Borrego Hernández y unos meses después de ese mismo año sería Enrique García Silva, fagotista de la Banda Municipal de Sevilla y autor de obras para música de capilla, quien se pondría al frente de la misma hasta 1959. Ya en 1960 Moisés García Hernández, tuba de la Banda Municipal de Sevilla, tomaría la dirección de la Banda hasta 1963.
